Double Exponential Moving Averages Explained Traders haben sich auf gleitende Durchschnitte zu helfen, festzustellen, hohe Wahrscheinlichkeit Handel Einstiegspunkte und profitablen Exits seit vielen Jahren. Ein bekanntes Problem mit sich bewegenden Durchschnitten ist jedoch die schwere Verzögerung, die in den meisten Arten von gleitenden Durchschnitten vorhanden ist. Der doppelte exponentielle gleitende Durchschnitt (DEMA) liefert eine Lösung durch Berechnen einer schnelleren Mittelungsmethode. Geschichte des doppelten Exponential Moving Average In der technischen Analyse. Bezieht sich der Begriff gleitender Durchschnitt auf einen Durchschnittspreis für ein bestimmtes Handelsinstrument über einen bestimmten Zeitraum. Zum Beispiel berechnet ein 10-Tage-Gleitender Durchschnitt den durchschnittlichen Preis eines bestimmten Instruments in den letzten 10 zehn Tagen einen 200-Tage gleitenden Durchschnitt berechnet den durchschnittlichen Preis der letzten 200 Tage. Jeden Tag schreitet die Rückblickperiode auf Basisberechnungen der letzten X-Anzahl von Tagen vor. Ein gleitender Durchschnitt erscheint als glatte, geschwungene Linie, die eine visuelle Darstellung des längerfristigen Trends eines Instruments liefert. Schnellere gleitende Durchschnitte, mit kürzeren Rückblickperioden, sind choppierere langsamere gleitende Durchschnitte, mit längeren Rückblickperioden, sind glatter. Da ein gleitender Durchschnitt ein rückwärts gerichteter Indikator ist, ist er rückläufig. Der in Abbildung 1 gezeigte doppelte exponentielle gleitende Durchschnitt (DEMA) wurde von Patrick Mulloy entwickelt, um die Verzögerungszeit zu reduzieren, die bei herkömmlichen Bewegungsdurchschnitten festgestellt wurde. Es wurde erstmals im Februar 1994, Technical Analysis of Stocks amp Commodities Magazin in Mulloys Artikel Smoothing Daten mit schneller Moving Averages eingeführt. Abbildung 1: Dieses 1-minütige Diagramm des e-mini Russell 2000-Futures-Kontrakts zeigt zwei unterschiedliche doppelte exponentielle gleitende Mittelwerte, wobei eine 55-Periode in blau erscheint, Eine 21-Periode in rosa. Berechnung eines DEMA Wie Mulloy in seinem ursprünglichen Artikel erklärt, ist die DEMA nicht nur eine doppelte EMA mit der doppelten Verzögerungszeit einer einzelnen EMA, sondern ist eine zusammengesetzte Implementierung von Einzel - und Doppel-EMAs, die eine andere EMA mit weniger Verzögerung erzeugen als das Original zwei. Mit anderen Worten, die DEMA ist nicht einfach zwei EMAs kombiniert oder ein gleitender Durchschnitt eines gleitenden Durchschnitts, sondern ist eine Berechnung sowohl einzelner als auch doppelter EMAs. Fast alle Trading-Analyse-Plattformen haben die DEMA als Indikator, der zu den Diagrammen hinzugefügt werden kann. Daher können Händler die DEMA nutzen, ohne die Mathematik hinter den Berechnungen zu kennen und ohne irgendeinen Code schreiben oder eingeben zu müssen. Vergleich der DEMA mit traditionellen Bewegungsdurchschnitten Die gleitenden Durchschnitte sind eine der populärsten Methoden der technischen Analyse. Viele Händler verwenden sie, um Trendumkehrungen zu erkennen. Vor allem in einem gleitenden Durchschnitt Crossover, wo zwei gleitende Durchschnitte von verschiedenen Längen auf ein Diagramm gelegt werden. Punkte, wo die gleitenden Durchschnitte kreuzen, können Kauf - oder Verkaufsgelegenheiten bedeuten. Die DEMA kann Händler helfen, Rückschläge früher zu erkennen, weil es schneller ist, auf Veränderungen in der Marktaktivität zu reagieren. Abbildung 2 zeigt ein Beispiel für den e-mini Russell 2000 Futures-Kontrakt. Diese Minute-Diagramm hat vier gleitende Mittelwerte: 21-Periode DEMA (rosa) 55-Periode DEMA (dunkelblau) 21-Periode MA (hellblau) 55-Periode MA (hellgrün) Abbildung 2: Diese 1-minütige Tabelle von Zeigt der e-mini Russell 2000 Futures-Kontrakt die schnellere Reaktionszeit der DEMA bei Einsatz in einem Crossover. Beachten Sie, dass der DEMA-Crossover in beiden Fällen deutlich früher erscheint als die MA-Crossover. Die erste DEMA Crossover erscheint bei 12:29 und die nächste Bar öffnet zu einem Preis von 663,20. Die MA-Crossover, auf der anderen Seite, Formen um 12:34 und die nächsten Bars Eröffnungspreis bei 660,50. Im nächsten Satz von Frequenzweichen erscheint die DEMA-Überkreuzung bei 1:33, und die nächste Leiste öffnet bei 658. Die MA dagegen bildet bei 1:43, wobei sich die nächste Leiste bei 662,90 öffnet. In jedem Fall bietet die DEMA-Überkreuzung einen Vorteil beim Einsteigen in den Trend früher als der MA-Crossover. (Für mehr Einblick, lesen Sie die Moving Averages Tutorial.) Handel mit einem DEMA Die oben genannten gleitenden Durchschnitt Crossover Beispiele illustrieren die Wirksamkeit der Verwendung der schnelleren doppelten exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Zusätzlich zur Verwendung der DEMA als Standalone-Indikator oder in einem Crossover-Setup kann die DEMA in einer Vielzahl von Indikatoren verwendet werden, wobei die Logik auf einem gleitenden Durchschnitt basiert. Technische Analysewerkzeuge wie Bollinger Bands. (MACD) und der dreifach exponentiellen gleitenden Durchschnitt (TRIX) basieren auf gleitenden Durchschnittstypen und können modifiziert werden, um eine DEMA anstelle anderer traditionellerer Arten von gleitenden Durchschnittswerten einzufügen. Das Ersetzen der DEMA kann Händler helfen, unterschiedliche Kauf - und Verkaufsgelegenheiten zu lokalisieren, die vor denen liegen, die von den MAs oder EMAs, die traditionell in diesen Indikatoren verwendet werden, zur Verfügung gestellt werden. Natürlich immer in einen Trend eher früher als später führt in der Regel zu höheren Gewinnen. Abbildung 2 verdeutlicht dieses Prinzip - wenn wir die Crossovers als Kauf - und Verkaufssignale nutzen wollten. Würden wir die Trades deutlich früher bei der Verwendung der DEMA Crossover im Gegensatz zu den MA Crossover geben. Bottom Line Trader und Investoren haben lange bewegte Durchschnitte in ihrer Marktanalyse verwendet. Gleitende Durchschnitte sind ein weit verbreitetes technisches Analyse-Tool, das ein Mittel zur schnellen Betrachtung und Interpretation des längerfristigen Trends eines bestimmten Handelsinstruments bietet. Da bewegte Durchschnitte durch ihre Natur sind nacheilende Indikatoren. Ist es hilfreich, den gleitenden Durchschnitt zu optimieren, um einen schnelleren, reaktionsfähigeren Indikator zu berechnen. Der doppelte exponentielle gleitende Durchschnitt bietet Händlern und Investoren einen Überblick über den längerfristigen Trend mit dem zusätzlichen Vorteil, dass er ein schneller gleitender Durchschnitt mit weniger Verzögerungszeit ist. (Für das zugehörige Lesen, einen Blick auf Moving Average MACD Combo und Simple Vs. Exponential Moving Averages.) Glättung und Filterung sind zwei der am häufigsten verwendeten Zeitreihen Techniken für die Beseitigung von Rauschen aus den zugrunde liegenden Daten helfen, zeigen die wichtigen Funktionen und Komponenten (ZB Trend, Saisonalität, etc.). Wir können aber auch Glättungen verwenden, um fehlende Werte auszufüllen und eine Prognose durchzuführen. In dieser Ausgabe diskutieren wir fünf (5) verschiedene Glättungsmethoden: gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA i), einfache exponentielle Glättung, doppelte exponentielle Glättung, lineare exponentielle Glättung und dreifach exponentielle Glättung. Warum sollten wir uns behandeln Smoothing wird in der Industrie sehr oft verwendet (und missbraucht), um die Dateneigenschaften (zB Trend, Saisonalität etc.) schnell zu visualisieren, in fehlende Werte zu passen und ein schnelles Out-of-Sample durchzuführen Prognose. Warum haben wir so viele Glättungsfunktionen Wie wir in dieser Arbeit sehen werden, funktioniert jede Funktion für eine andere Annahme über die zugrunde liegenden Daten. Beispielsweise geht die einfache exponentielle Glättung davon aus, dass die Daten ein stabiles Mittel (oder zumindest ein langsames bewegendes Mittel) aufweisen, so dass eine einfache exponentielle Glättung bei der Prognose von Daten, die Saisonalität oder einen Trend aufweisen, schlecht funktioniert. In dieser Arbeit werden wir über jede Glättungsfunktion gehen, ihre Annahmen und Parameter hervorheben und ihre Anwendung anhand von Beispielen demonstrieren. Gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA) Ein gleitender Durchschnitt wird häufig mit Zeitreihendaten verwendet, um kurzfristige Fluktuationen auszugleichen und längerfristige Trends oder Zyklen zu markieren. Ein gewichteter gleitender Durchschnitt weist Multiplikationsfaktoren auf, um unterschiedliche Gewichte an Daten an verschiedenen Positionen im Probenfenster zu ergeben. Der gewichtete gleitende Durchschnitt hat ein festes Fenster (d. h. N), und die Faktoren werden typischerweise so ausgewählt, dass sie den jüngsten Beobachtungen mehr Gewicht verleihen. Die Fenstergröße (N) bestimmt die Anzahl der Punkte, die zu jedem Zeitpunkt gemittelt werden, so dass eine größere Fenstergröße weniger auf neue Änderungen in der ursprünglichen Zeitreihe anspricht und eine kleine Fenstergröße dazu führen kann, dass die geglättete Ausgabe verrauscht wird. Für Beispielprognosezwecke: Beispiel 1: Ermöglicht monatliche Umsätze für Unternehmen X mit einem gleitenden 4-Monats-Durchschnitt. Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt immer hinter den Daten zurückbleibt und die Out-of-sample-Prognose zu einem konstanten Wert konvergiert. Lets versuchen, ein Gewichtungsschema verwenden (siehe unten), die mehr Wert auf die neueste Beobachtung. Wir haben den gleich gewichteten gleitenden Durchschnitt und WMA auf demselben Graphen aufgetragen. Die WMA reagiert stärker auf die jüngsten Änderungen und die Out-of-Probe-Prognose konvergiert auf den gleichen Wert wie der gleitende Durchschnitt. Beispiel 2: Untersuchung der WMA in Gegenwart von Trend - und Saisonalität. Verwenden Sie für dieses Beispiel gut die internationalen Passagierflugzeugdaten. Das gleitende Durchschnittsfenster beträgt 12 Monate. Die MA und die WMA halten Tempo mit dem Trend, aber die out-of-sample Prognose flattens. Darüber hinaus, obwohl die WMA zeigt einige Saisonalität, ist es immer hinter den ursprünglichen Daten. (Browns) Einfache Exponentialglättung Eine einfache exponentielle Glättung ähnelt der WMA, mit der Ausnahme, dass die Fenstergröße unendlich ist und die Gewichtungsfaktoren exponentiell abnehmen. Wie wir in der WMA gesehen haben, eignet sich das einfache Exponential für Zeitreihen mit einem stabilen Mittelwert oder zumindest einem sehr langsamen bewegten Mittel. Beispiel 1: Nutzen Sie die monatlichen Verkaufsdaten (wie im WMA-Beispiel). Im obigen Beispiel haben wir den Glättungsfaktor auf 0,8 gesetzt, was die Frage stellt: Was ist der beste Wert für den Glättungsfaktor Der beste Wert aus den Daten zu schätzen Mit der TSSUB-Funktion (um den Fehler zu berechnen), SUMSQ und Excel Datentabellen berechneten wir die Summe der quadratischen Fehler (SSE) und gaben die Ergebnisse: Der SSE erreicht seinen minimalen Wert um 0,8, so dass wir diesen Wert für unsere Glättung ausgewählt haben. (Holt-Winters) Doppelte exponentielle Glättung Einfache exponentielle Glättung ist nicht gut in der Gegenwart eines Trends, so dass mehrere Methoden unter dem doppelten exponentiellen Regenschirm entwickelt werden vorgeschlagen, um diese Art von Daten zu behandeln. NumXL unterstützt Holt-Winters doppelte exponentielle Glättung, die folgende Formulierung annimmt: Beispiel 1: Wir untersuchen die internationalen Passagierdaten Wir haben einen Alphawert von 0,9 und einen Beta von 0,1 gewählt. Bitte beachten Sie, dass zwar die doppelte Glättung die ursprünglichen Daten gut abtastet, die Out-of-sample-Prognose jedoch dem einfachen gleitenden Durchschnitt unterlegen ist. Wie finden wir die besten Glättungsfaktoren Wir nehmen eine ähnliche Annäherung an unsere einfache exponentielle Glättung Beispiel, aber für zwei Variablen modifiziert. Wir berechnen die Summe der quadratischen Fehler konstruieren eine zweidimensionale Datentabelle, und wählen Sie die Alpha - und Beta-Werte, die minimieren die gesamte SSE. (Browns) Lineare exponentielle Glättung Dies ist eine andere Methode der doppelten exponentiellen Glättungsfunktion, aber sie hat einen Glättungsfaktor: Browns doppelt exponentielle Glättung nimmt einen Parameter weniger als Holt-Winters-Funktion, aber es kann nicht so gut passen wie diese Funktion. Beispiel 1: Wir verwenden das gleiche Beispiel in Holt-Winters doppelt exponentiell und vergleichen die optimale Summe des quadratischen Fehlers. Das Brown-Doppel-Exponential passt nicht zu den Probendaten sowie der Holt-Winters-Methode, aber die Out-of-Probe (in diesem Fall) ist besser. Wie finden wir den besten Glättungsfaktor () Wir verwenden die gleiche Methode, um den Alphawert auszuwählen, der die Summe des quadratischen Fehlers minimiert. Für die beispielhaften Beispieldaten wird das Alpha mit 0,8 ermittelt. (Winters) Triple Exponential Smoothing Die dreifach exponentielle Glättung berücksichtigt sowohl saisonale Veränderungen als auch Trends. Diese Methode erfordert vier Parameter: Die Formulierung für die dreifache exponentielle Glättung ist stärker involviert als alle früheren. Bitte überprüfen Sie unsere Online-Referenzanleitung auf die genaue Formulierung. Mit den internationalen Passagier-Airline-Daten können wir Winter dreifach exponentielle Glättung anwenden, optimale Parameter finden und eine Out-of-Probe-Prognose durchführen. Offensichtlich wird die Winters Triple Exponentialglättung am besten für diese Datenprobe angewandt, da sie die Werte gut verfolgt und die Out-of-Probe-Prognose eine Saisonalität aufweist (L12). Wie finden wir den besten Glättungsfaktor () Wieder müssen wir die Werte auswählen, die die Gesamtsumme der quadratischen Fehler (SSE) minimieren, aber die Datentabellen können für mehr als zwei Variablen verwendet werden, so dass wir auf das Excel zurückgreifen Solver: (1) Einrichten des Minimierungsproblems, mit dem SSE als Utility-Funktion (2) Die Einschränkungen für dieses Problem Fazit Unterstützung DateienHier haben wir sowohl die Konstanten und Trend-Koeffizienten geschätzt durch exponentielle Glättung. Die Prognoseparameter für die Konstante und für den Trendbegriff können unabhängig gesetzt werden. Beide Paremeter müssen zwischen 0 und 1 liegen. Die Prognose für den erwarteten Wert für zukünftige Perioden ist die Konstante plus ein linearer Term, der von der Anzahl der Perioden in die Zukunft abhängt. Mit einem linearen Begriff als Teil der Prognose, wird diese Methode verfolgen Trends in der Zeitreihe. Wir verwenden die gleichen Daten wie für die anderen Prognosemethoden zur Veranschaulichung. Wir wiederholen die Daten unten. Es sei daran erinnert, dass die simulierten Daten mit einem konstanten Mittelwert von 10 beginnen. Zum Zeitpunkt 11 erhöht sich der Mittelwert mit einem Trend von 1 bis zum Zeitpunkt 20, wenn der Mittelwert wieder mit dem Wert 20 wieder konstant wird. Das Rauschen wird mit einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 3. Die Werte werden auf die nächste ganze Zahl gerundet. Zu jeder Zeit T. Sind nur drei Informationen notwendig, um die Schätzungen,,, und zu berechnen. Wir veranschaulichen die Berechnungen für die Zeit 20 unter Verwendung der geschätzten Koeffizienten für die Zeit 19 und der Daten für die Zeit 20. Die Parameter werden mit drei verschiedenen Werten wie in der folgenden Tabelle festgelegt. Die Schätzungen des Modells für drei Fälle sind zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung dargestellt. Die Abbildung zeigt die Schätzung des Mittelwerts zu jedem Zeitpunkt und nicht die Prognose. Die Schätzung mit dem größeren Wert folgt dem Trend genauer, hat aber mehr Variabilität. Die Prognose mit dem kleineren Wert von ist deutlich glatter, aber nie korrigiert vollständig für den Trend. Im Vergleich zum Regressionsmodell vergisst die exponentielle Glättungsmethode nie einen Teil ihrer Vergangenheit. Somit kann es länger dauern, sich im Falle einer Störung im darunterliegenden Mittel zu erholen. Dies ist in der folgenden Abbildung dargestellt, wobei die Varianz des Rauschens auf 0 gesetzt ist. Prognose mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die doppelten exponentiellen Glättungsformeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse des Add-In für die Beispieldaten in Spalte B. Wir verwenden die Parameter des zweiten Falls. Die ersten 10 Beobachtungen sind -9 bis 0 indexiert. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Prognose. Die Werte für die Koeffizienten zum Zeitpunkt 0 werden durch das lineare Regressionsverfahren bestimmt. Der Rest der Koeffizientenschätzungen in den Spalten C und D wird mit doppelter exponentieller Glättung berechnet. Die Fore (1) Spalte (E) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Die Werte von und sind in den Zellen C3 bzw. D3. Das Prognoseintervall ist in Zelle E3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Anzahl geändert wird, werden die Werte in der Spalte Vorwärts verschoben. Die Err (1) - Spalte (F) zeigt die Differenz zwischen der Beobachtung und der Prognose. Die Standardabweichung und mittlere mittlere Abweichung (MAD) werden in den Zellen F6 und F7 berechnet.
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